VIII Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y Aplicaciones
Dedicado al 75.º aniversario de Francisco (Paco) Marcellán
Presentación
Los talleres iberoamericanos de polinomios ortogonales fueron creados con el propósito de fomentar la investigación en las áreas de teoría de aproximación, funciones especiales, polinomios ortogonales y sus aplicaciones entre estudiantes de posgrado y licenciatura, así como entre jóvenes investigadores de América Latina, España y Portugal.
Las ediciones anteriores se celebraron en Bogotá, Colombia (2011); Colima, México (2012); São José do Rio Preto, Brasil (2013); Bogotá, Colombia (2014); Ciudad de México, México (2015); Uberaba, Brasil (2017) y Leganés, España (2018).
La octava edición se celebrará en Monterrey, México, del 8 al 11 de diciembre de 2026, en la Universidad de Monterrey. Esta edición estará dedicada al 75.º aniversario del Prof. Francisco (Paco) Marcellán.
El taller constará de dos minicursos, además de una serie de conferencias invitadas y charlas cortas. Los minicursos brindarán a las personas participantes la oportunidad de explorar algunos temas con mayor profundidad, mientras que las conferencias invitadas presentarán desarrollos recientes y líneas de investigación actuales en el área. Las charlas cortas ofrecerán a las personas participantes, particularmente a jóvenes investigadores y estudiantes de posgrado, la oportunidad de presentar sus propios trabajos de investigación e intercambiar ideas con el resto de los asistentes.
Minicursos
Minicurso 1: Ciencia de Datos con SVMs y kernels de polinomios ortogonales (Nuria Torrado, Universidad Autónoma de Madrid)
¿Puede un clasificador no lineal ser flexible y, al mismo tiempo, revelar cómo está construyendo sus decisiones? En este curso estudiaremos la clasificación binaria con máquinas de vectores soporte (SVM) desde una perspectiva estadística, conectando riesgo, regularización, geometría del margen y métodos kernel. Tras una introducción de la teoría clásica de SVM, construiremos kernels a partir de familias de polinomios ortogonales y analizaremos cómo la medida de ortogonalidad, la truncación y la estructura tensorial determinan el espacio de características del clasificador. El curso mostrará cómo los kernels de Christoffel-Darboux proporcionan representaciones polinómicas explícitas y estructuradas, y cómo distinguir cuidadosamente entre ortogonalidad poblacional, comportamiento muestral y estabilidad numérica. La última sesión estará dedicada a abrir la caja negra desde
dentro mediante una metodología post-entrenamiento que descompone exactamente la norma RKHS de una SVM según el grado polinómico, el orden de interacción y las contribuciones marginales o por pares. La metodología se introduce en el preprint
reciente de Soto-Larrosa, Torrado y Huertas (2026), que permite recuperar los coeficientes ortogonales directamente de la SVM entrenada, sin modelos sustitutos ni reentrenamiento.
El curso conectará matemáticas, ingeniería, ciencia de datos e inteligencia artificial explicable, y mostrará posibles líneas de investigación para una tesis doctoral.
Minicurso 2: Implementación en Python de algoritmos de aprendizaje automático basados en polinomios ortogonales (Luis Carlos Padierna, Universidad de Guanajuato)
Este taller es teórico-práctico. Tiene el objetivo de que las personas participantes logren comprender e implementar algoritmos de aprendizaje automático (machine learning) que incorporan polinomios ortogonales. Para lograrlo se dará una introducción al campo de aprendizaje automático contextualizando el modelo de métodos kernel y los tipos de problemas de aprendizaje que resuelven. Se explicará la formulación de los métodos C-SVM con kernels y kernel PCA para comprender sus mecanismos y la utilidad de la función kernel.
Se implementarán ambos métodos en Python usando scikit-learn y se mostrará como incorporar kernels propios basados en polinomios ortogonales, tales como la familia de kernels de Gegenbauer (10.1016/j.patcog.2018.07.010). Finalmente, se mostrarán aplicaciones exitosas a casos reales, experiencias sobre las implementaciones, proyectos en curso y preguntas abiertas sobre esta línea de investigación.
Programa
El programa estará disponible próximamente.
Registro
Invitamos a todas las personas interesadas a registrarse en el taller y, si lo desean, a enviar una propuesta de ponencia. Por favor, completen el formulario de registro que aparece a continuación, proporcionando la información solicitada y, en su caso, el título y una breve descripción de la ponencia propuesta.
Presiona aquí para realizar el registro.
Información
Monterrey cuenta con fácil acceso aéreo a través del Aeropuerto Internacional de Monterrey (MTY). En cuanto al alojamiento, existen numerosas opciones cerca de la Universidad de Monterrey (UDEM); sin embargo, recomendamos el CHN Monterrey Centro, que ofrece una tarifa especial para las personas participantes en el taller por medio de la UDEM. Quienes estén interesados en acceder a esta tarifa pueden comunicarse directamente con el hotel y mencionar que asistirán al taller de la UDEM al momento de realizar su reservación.
Comité Organizador
Herbert Dueñas (Universidad Nacional de Colombia, Colombia)
Lino G. Garza (Universidad de Monterrey, México)
Luis E. Garza (Universidad de Colima, México)
Edmundo Huertas (Universidad de Alcalá, España)
